Konzeption und Groblernziele

Die unter "Groblernschritte" angeführten Themenbereiche des Unterrichtswerkes "Mathematik endecken und verstehen" werden unter Berücksichtigung neuester Forschungsergebnisse zum Verlauf von mathematischen Lernprozessen erarbeitet. Zu diesen Forschungsergebnissen gehört vor allem die zentrale Erkenntnis, dass Lernprozesse mehrdimensional verlaufen und nur unter Berücksichtigung der Lerndimensionen Niveau, Komplexitiät und Lernart kind-, sach- und lernstrukturgemäß organisiert werden können (vgl. Kutzer 1998, Kutzer 1999, Kutzer 2000). Für die Organisation solcher Lernprozesse sind Sachstrukturanalysen und Beispiele für die methodische und didaktische Umsetzung in den Kommentarbänden vorgegeben.
Da eine struktur- und niveauorientierte Lernorganisation die Einheit von didaktischen Entscheidungen und diagnostischen Lernstandsanalysen voraussetzt, werden entsprechende diagnostische Hilfen vorgegeben. Somit ist das "Abholen der Kinder an der Stelle des Lernprozesses möglich, an der sie in Richtung auf ein vorgegebenes Lernziel stehen" (Kutzer 1973).
Die angebotenen Arbeitsmittel haben die Funktion, den Lernprozess kind-, sach- und lernstrukturgemäß zu stützen und die erforderlichen generalisierenden Einsichten zu ermöglichen. Sie werden daher so eingesetzt, dass sowohl die Niveaustufen wie auch die entsprechenden Komplexitätsstufen nach den Fähigkeiten des Kindes durchlaufen werden können.
Werden die in den Kommentarbänden angeführten Erkenntnisse und Empfehlungen von der Lehrerin / dem Lehrer beachtet, ist auf diesen Grundlagen aufbauend ein offener Unterricht möglich, der jedem Kind erlaubt, seine Lernwege und seine Lernschritte selbständig auf der Grundlage vorgegebener Erkenntnisse und Erkenntniszusammenhänge zu bestimmen. Die Fähigkeit zur selbständigen Anwendung des Gelernten in Lebenssituationen (Sachaufgaben) ist eine zwingende Konsequenz dieser Vorgehensweise. Entsprechende Wirkungen sind empirisch nachgewiesen. So wurden von August 1999 bis Juli 2000 einundzwanzig Kinder, die von mindestens 2 unabhängigen Instituten mit dem Ergebnis " Teilleistungsschwäche Dyskalkulie" getestet wurden, unter Anleitung von D. Waniek und R. Kutzer wöchentlich 1-2 Stunden gefördert. Bei 13 Kindern waren Lernerfolge zu verzeichnen, die denen von 2 Schuljahren entsprechen. Auch die übrigen Kinder hatten Lernerfolge aufzuweisen, die eine Einstufung " Dyskalkulie-Kind" keinesfalls rechtfertigen.


Die folgende Tabelle zeigt, welche Materialien für welche Groblernziele eingesetzt werden können:
 
  Groblernziele Materialien
1. Entwicklung der Zahlbegriffe 0 bis 9 Zahlenkärtchen 0 bis 10 (einfarbig)
Wendeplättchen
2. Einführung der elementaren Zahloperationen im Zahlbereich 0 bis 9 Zahlenkärtchen 0 bis 10(dreifarbig)
Wendeplättchen
Zusammen-X (4 bis 10)
3.  Verstehender Umgang mit zweistelligen Zahlen Rechenzug
Zug- und Wagenkarten
Zahlenkärtchen 0 bis 10 (dreifarbig)
Zahlenkärtchen (0 bis 100)
4. Operieren mit zweistelligen Zahlen Rechenzug
Zug- und Wagenkarten
Zusammen-X (4 bis 10 und 11 bis 18)
5.  Einführung der Multiplikation / Division Einmaleins-Rechenschieber
Einmaleins-Wendekärtchen
Mal-X/Durch-X
6. Der verstehende Umgang mit dreistelligen Zahlen unter konsequenter Nutzung der Vorkenntnisse der Kinder Rechenzug
Zug- und Wagenkarten
Zahlenkärtchen 0 bis 10(dreifarbig)
Zahlenkärtchen 0 bis 100
Rechenblocks (werden nicht durch unseren Verlag vertrieben, Bezugsquelle z.B. Widmaier Verlag)
7. Operation mit dreistelligen Zahlen Rechenzug
Zug- und Wagenkarten
Zahlenkärtchen 0 bis 10(dreifarbig)
Zahlenkärtchen 0 bis 100
Rechenblocks (werden nicht durch unseren Verlag vertrieben, Bezugsquelle z.B. Widmaier Verlag)
8. Umgang mit Dezimalbrüchen  
9. Umgang mit Größen  
10. Schriftliches Addieren und Subtrahieren  
11. Erweiterung des Zahlbereiches bis Unendlich Stellenwertkärtchen
12. Operieren mit Zahlen aus dem Zahlbereich bis Unendlich